Клиффорда Теорема

- конечномерная ассоциативная алгебра над коммутативным кольцом, впервые рассмотренная У. Клиффордом (W. Clifford) в 1876. Пусть К - коммутативное кольцо с единицей, Е- свободный K-модуль, Q - квадратичная форма на Е. К. А. Квадратичной формы Q(или пары ( Е. Q ))наз. Факторалгебра С(Q)тензорной алгебры Т(Е)А-модуля Епо двустороннему идеалу, порожденному элементами вида где Элементы из Еотождествляются с соответствующими классами смежности в C(Q). Для любых имеет место тождество xу + уx=Ф(x,у..

- прямая эллиптич. Пространства, отстоящая от данной (базисной) прямой на постоянном расстоянии. Через каждую точку, лежащую вне данной прямой и вне полярной ей прямой, проходят две К. П. К данной прямой. Поверхность, образуемая вращением К. П. Вокруг ее базисной прямой, наз. Поверхностью Клиффорда. Поверхность, Клиффорда имеет постоянную нулевую гауссову кривизну. На существование К. П. Впервые указал У. Клиффорд (W. Clifford, 1873). Лит.:[1] Богомолов С. А., Введение в неевклидову геометрию..

вполне регулярная полугрупп а,- полугруппа, каждый элемент к-рой является групповым, т. Е. Принадлежит нек-рой подгруппе. Элемент полугруппы будет групповым тогда и только тогда, когда он вполне регулярен (см. Регулярный элемент). Свойство полугруппы Sбыть К. П. Эквивалентно каждому из следующих. 1) для любого имеет место 2) каждый односторонний идеал Iиз Sизолирован, т. Е. Из того, что следует при любом натуральном п. К. П. Наряду с инверсными полугруппами представляют собой один из важн..

операции - всякое замкнутое относительно композиции множество конечноместных операций вида содержащее все единичные операции т. Е. Такие, что для любого набора (а 1, ..., ai,..., а п )из А п, где 1 = 1,2,..., А- произвольное фиксированное множество. Под композицией операций w1( х 1, ..., xj, ..., х п )и w2 (y, ..., у т )понимается операция w3(z1, ..., zt), задаваемая с помощью формулы вида где для множеств переменных X = {x1, ..., xj,..., xn], Y = {y1, ..., ym} и Z={z1,..., zl )в..