Колмогорова Интеграл

, аксиома Т 0,- самая слабая из всех отделимости аксиом в общей топологии. Введена А. Н. Колмогоровым. Топология, пространство удовлетворяет этой аксиоме, или есть Т 0 -п ространство, пространство Колмогорова, если, каковы бы ни были две различные точки пространства, в этом пространстве существует открытое множество, содержащее одну из этих точек, но не содержащее другую. Если потребовать, чтобы каждая из двух (произвольно данных) точек содержалась в открытом множестве, не содержащем другую ..

- двойственность в алгебраич. Топологии, состоящая в изоморфизме г-мерной группы гомологии Н r(A, G) замкнутого множества Ахаусдорфова локально компактного пространства Rс нулевыми r- и (r+1)-мерными группами гомологии (r+1)-мерной группе гомологии с абелевой группой коэффициентов G дополнения и в изоморфизме соответствующих групп когомологии при Hr(R,G)=0 и Hr+1(R, G)=0. Группы гомологии и когомологии, участвующие в этих изоморфизмах, определяются так. За r-мерную цепь принимается любая..

- статистический критерий, применяемый для проверки простой непараметрической гипотезы Н 0, согласно к-рой независимые одинаково распределенные случайные величины Х 1,..., Х п имеют заданную непрерывную функцию распределения F(x), причем альтернативная гипотеза Н 1 предполагается двусторонней. где - математическое ожидание функции эмпирического распределения Fn(x). Критическое множество К. К. Выражается неравенством и основано на теореме, доказанной А. Н. Колмогоровым в 1933. В случае..

- 1) К. Н. В теории приближений - мультипликативное неравенство между нормами в пространствах LS(J)функций и их производных на действительной оси (или полуоси). I где а С не зависит от х. Впервые такие неравенства изучали Г. Харди (G. Hardy, 1912), Дж. Литлвуд (J. Littlewood, 1912), Э. Ландау (Е. Landau, 1913), Ж. Адамар (J. Hadamard, 1914). А. Н. Колмогоров [1] нашел наименьшую константу Сдля наиболее важного случая и любых k, п. К. Н. Связаны с задачей наилучшего численного дифференцир..