Конструктивное Метрическое Пространство

понятие действительного числа, употребляемое в конструктивной математике. В более широком смысле - действительное число, конструируемое в соответствии с тем пли иным кругом конструктивных средств. Близкое значение имеет термин "вычислимое действительное число", обычно употребляемый в тех ситуациях, когда не ставится цель изначального, нетрадиционного построения континуума, а речь идет просто о классических действительных числах, вычислимых в том или ином смысле посредством нек-рых алгоритмов...

- логическое исчисление, описывающее способы вывода высказываний, истинных с точки зрения конструктивной математики. Обычно этот термин рассматривается как синоним термина интуиционистское исчисление высказываний. Однако, при нек-рых специальных интерпретациях конструктивизма интуиционистское исчисление высказываний оказывается неполным. Напр., известная формула Роуза. где A -формула a p, q- пропозициональные переменные, не выводится в интуиционистском исчислении высказываний и в то же вре..

- множество, возникающее в описанном ниже процессе построения множеств. Пусть X- множество и X. Рассмотрим язык 1-й ступени L(R, X), содержащий один 2-местный предикатный символ, обозначающий отношение R, и индивидные константы, обозначающие элементы множества X(для каждого своя константа Суждение "формула j языка L(R, X )истинна в модели М=( Х, R)"записывается следующим образом. Множество наз. Определимым в модели М=( Х, R )(иначе М-о пределимым), если существует формула j(v)языка L(R, X )..

алгебраического многообразия - конечное объединение локально замкнутых (в Зариского топологии )подмножеств. Локально замкнутым подмножеством наз. Пересечение открытого и замкнутого подмножеств. К. П. Образуют булеву алгебру и могут быть определены как элементы булевой алгебры, порожденной алгебраич. Подмногообразиями. Роль К. П. В алгебраич. Геометрии объясняет следующая теорема ГОевалле. Если - морфизм алгебраич. Многообразий, то f(X)(и более того, образ любого К. П. Из X)является К. П. В У. ..