Контактная Структура

- название, установившееся за математич. Объектами, возникающими в результате развертывания так называемых конструктивных процессов. При описании того или иного конкретного конструктивного процесса обычно "...предполагается, что отчетливо охарактеризованы объекты, которые в данном рассмотрении фигурируют в качестве нерасчленяемых на части исходных объектов. Предполагается, что задан список тех правил образования новых объектов из ранее построенных, которые в данном рассмотрении фигурируют в каче..

..

- специальная управляющая система, одна нз математических моделей реальных устройств, построенных из контактов реле. К. С.- модельный класс управляющих систем, и для него рассматриваются все те же задачи, что и для прочих классов управляющих систем. Он особенно удобен при изучении "геометрических" свойств управляющих систем. К. С. Получается в результате приписывания каждому ребру нек-рого графа с выделенными вершинами одной из букв конечного алфавита Выделенные вершины наз. Полюсами схемы. Р..

- преобразование кривых на плоскости, при к-ром касающиеся кривые переходят в касающиеся же кривые. Аналогично определяется К. П. Поверхностей в пространстве. Простейший пример К. П.- Лежандра преобразование. Более общо, контактное преобразование - такой диффеоморфизм f контактного многообразия (т. Е. Многообразия М 2п+1, снабженного контактной структурой с формой h), что f*h=sh, где s- ненулевая функция на М 2n+1. При s= 1 f наз. Строго контактным преобразованием. Векторное поле Xна контак..