Контактное Преобразование

- инфинитезимальная структура1-го порядка на гладком многообразии М 2п+1 нечетной размерности, к-рая определяется заданием на М 2п+1 такой 1-формы а, что Здесь аназ. Контактной формой на М 2п+1. К. С. Существует только на ориентируемом M2n+1 и определяет единственное векторное поле Yна М 2п+1 такое, что a(Y)=1 и da(Y, X) = 0 для любого векторного поля X;поле У наз. Динамнч. Системой на М 2n+1, соответствующей контактной форме a. К. С. Находит применения в аналптич. Механике благодаря то..

- специальная управляющая система, одна нз математических моделей реальных устройств, построенных из контактов реле. К. С.- модельный класс управляющих систем, и для него рассматриваются все те же задачи, что и для прочих классов управляющих систем. Он особенно удобен при изучении "геометрических" свойств управляющих систем. К. С. Получается в результате приписывания каждому ребру нек-рого графа с выделенными вершинами одной из букв конечного алфавита Выделенные вершины наз. Полюсами схемы. Р..

- задачи распространения тепла (стационарные и нестационарные для эллиптич. И параболич. Уравнений соответственно) в случае, когда вещество является термически неоднородным - состоит из нескольких частей с различными коэффициентами теплопроводности к, теплоемкости си плотности р. Входящие в дифференциальное уравнение коэффициенты к, с, р, имеют разрывы 1-го рода, что приводит к задачам со слабыми разрывами решений - непрерывной- температурой Тп разрывными ее производными. Однако поток тепла wз..

..