Континуальный Интеграл

..

подмножества Е евклидова пространства в точке - объединение лучей с началом Атаких, что существует последовательность точек сходящаяся к А, и последовательность лучей сходится к обозначается contg ( Е, А). Для m-мерного дифференцируемого многообразия Еcontg (E, А)совпадает с т-мерной плоскостью, касательпой к E в точке А. Понятие оказалось полезным при изучении дифференциальных свойств функций. Если для любой точки Аплоского множества Еcontg (E, А)не совпадает со всей плоскостью, то Ераспа..

- непустое связное хаусдорфово бикомпактное пространство. К. Наз. Вырожденным, если он состоит из одной точки. Особо важным является класс метризуемых К. Примеры К. Замкнутый отрезок, окружность, выпуклый многогранник и т. Д. Компакт (X, р) (т. Е. Метризуемый бикомпакт с метрикой р) есть К. В том и только в том случае, если для каждой пары точек и для любого e>0 найдется конечная е-цепь, соединяющая эти точки, т. Е. Последовательность точек в Xтакая, что х 1= а, х k=b и р( х п, xn+1)<e..

- гипотеза Г. Кантора (G. Cantor, 1878), состоящая в том, что всякое бесконечное подмножество континуума R равномощно либо множеству натуральных чисел, либо R. Эквивалентная формулировка (при наличии выбора аксиомы). (см. Алефы). Обобщение этого равенства на произвольные кардинальные числа наз. Обобщенной континуум-гипотезой. Для всякого ординального числа a В отсутствии аксиомы выбора обобщенная К.-г. Формулируется в виде где k, т.- переменные для бесконечных кардинальных чисел. Из (2) в..