Контактные Задачи Теории Упругости

- преобразование кривых на плоскости, при к-ром касающиеся кривые переходят в касающиеся же кривые. Аналогично определяется К. П. Поверхностей в пространстве. Простейший пример К. П.- Лежандра преобразование. Более общо, контактное преобразование - такой диффеоморфизм f контактного многообразия (т. Е. Многообразия М 2п+1, снабженного контактной структурой с формой h), что f*h=sh, где s- ненулевая функция на М 2n+1. При s= 1 f наз. Строго контактным преобразованием. Векторное поле Xна контак..

- задачи распространения тепла (стационарные и нестационарные для эллиптич. И параболич. Уравнений соответственно) в случае, когда вещество является термически неоднородным - состоит из нескольких частей с различными коэффициентами теплопроводности к, теплоемкости си плотности р. Входящие в дифференциальное уравнение коэффициенты к, с, р, имеют разрывы 1-го рода, что приводит к задачам со слабыми разрывами решений - непрерывной- температурой Тп разрывными ее производными. Однако поток тепла wз..

подмножества Е евклидова пространства в точке - объединение лучей с началом Атаких, что существует последовательность точек сходящаяся к А, и последовательность лучей сходится к обозначается contg ( Е, А). Для m-мерного дифференцируемого многообразия Еcontg (E, А)совпадает с т-мерной плоскостью, касательпой к E в точке А. Понятие оказалось полезным при изучении дифференциальных свойств функций. Если для любой точки Аплоского множества Еcontg (E, А)не совпадает со всей плоскостью, то Ераспа..

- см. Интеграл по траекториям.. ..