Конформное Пространство

- непрерывное отображение, сохраняющее форму--бесконечно малых фигур. Основные понятия. Непрерывное отображение w=f(z)области G n -мерного евклидова пространства в n-мерное евклидово пространство наз. Конформным в точке если оно в этой точке обладает свойствами постоянства растяжений и сохранения углов. Свойство постоянства растяжений в точке z0 при отображении w=f(z)состоит в том, что отношение |f(z)- f(zo)|/|z- z0| расстояния между образами f(z)и f(z0 )точек z u z0 к расстоянию между zи z0..

- взаимно однозначное конформное отображение. К. П. В n-мерном, n>2, евклидовом пространстве, образует (n+1) (n+2)/2-параметрическую конформную группу. М. И. Войцеховский.. ..

области - характеристика конформного отображения односвязной области, определяемая следующим образом. Пусть D- односвязная область плоскости z, имеющая более одной граничной точки. Пусть z0- точка D. Если то существует единственная функция w=f(z), регулярная в D, нормированная условиями f(z0) =0, f'(z0)=1 и однолистно отображающая область Dна круг |w|<r. Радиус r=r(z0, D )указанного круга наз. К. Р. Области В в точке z0. Если то существует единственная функция w=f(z), регулярная в области ..

- свойства функций, конформно отображающих одну область комплексной плоскости на другую, проявляющиеся вблизи границы отображаемой области и на самой границе. К числу таких свойств относятся. Возможность непрерывного продолжения функции w=f(z), конформно отображающей рассматриваемую область G, на область G2, в нек-рую точку Z, границы Т 1 области G1 или на всю границу Г 1 этой области. Характер разрыва в случае невозможности такого продолжения. Наличие конформности продолженного отображения в г..