Лжеца Парадокс

..

- инвариант отображения цепного (коцепного) комплекса или топологич. Пространства в себя. Пусть X - цепной комплекс абелевых групп (соответственно топологич. Пространство), f. - эндоморфизм степени 0 (соответственно непрерывное отображение), - гомологии группы, объекта Xс коэффициентами в поле рациональных чисел причем и пусть ti - след линейного преобразования По определению, число Лефшеца отображения f есть В случае коцепного комплекса определение аналогично. В частности, Л. Ч...

разрешимая подгруппа Gгруппы GL(V)(V - конечномерное векторное пространство над алгебраически замкнутым полем) имеет нормальный делитель G1 индекса не более где р зависит только от dim V, такой, что в Vсуществует флаг инвариантный относительно G1. Другими словами, в Vнайдется базис, в к-ром элементы из G1 записываются треугольными матрицами. Если Gсвязна в топологии Зариского, то G1=G. В этом случае Л. - К. Т. Является обобщением теоремы С. Ли (S. Lie), доказанной им для комплексных связных (..

ограниченная алгебра Ли,- алгебра Lнад полем kхарактеристики р>0 (или, более общо, над кольцом простой характеристики р>0), снабженная р-отображением таким, что выполняются следующие соотношения. Здесь - внутреннее дифференцирование алгебры L, определяемое элементом (оператор присоединенного представления), а элемент из L, являющийся линейной комбинацией одночленов Ли с xi=х или у для всех i=l, . ., р -1. Типичный пример Ли р-а. Получается, если рассмотреть произвольную ас..