Ли Полупростая Алгебра

группа Ли, пильпотентная как абстрактная группа. Абелева группа Ли нильпотентна. Если - флаг в конечномерном векторном пространстве Vнад полем К, то будет нильпотентной алгебраич. Группой над А. В базисе, согласованном с флагом F, ее элементы представляются верхними треугольными матрицами с единицами на главной диагонали. Если F - полный флаг (т. Е. Dim Vk = k), то соответствующая N(F).матричная Ли н. Г. N( п, k).состоит из всех матриц порядка n=dim Vуказанного выше вида. Если К - полн..

- простая алгебра Ли (см. Ли полупростая алгебра), не являющаяся классической. Над алгебраически замкнутым полем нулевой характеристики существует всего 5 Ли о. А. Е 6, Е 7, E8, F4 н G2 размерностей 78, 133, 248, 52 и 14 соответственно. Индексы в обозначениях равны рангам этих алгебр Ли. Простейшие линейные представления этих Ли о. А. Имеют размерности 27, 56, 248, 26 и 7 соответственно. Алгебра G2 есть алгебра дифференцирований Кэли-Диксона алгебры,a F4- алгебра дифференцирований единственно..

..

тензорного поля Qпо направлению векторного поля Xна многообразии М - тензорное поле на многообразии Мтого же типа, что и Q, к-рое задается формулой где - локальная однопараметрич. Группа преобразований пространства тензорных полей, порожденная векторным полем X. В локальных координатах х i Л. П. Тензорного поля типа (k, l) по направлению векторного поля Х=(Xi).имеет координаты См. Также Ли дифференцирование. Д. В. Алексеевский. ..