Маркова Цепь Неразложимая

- марковский процесс с конечным или счетным множеством состояний. Теория М. Ц. Возникла на основе исследований А. А. Маркова, к-рый в 1907 положил начало изучению последовательностей зависимых испытаний и связанных с ними сумм случайных величин [1]. Пусть пространство состояний - множество натуральных чисел Nили его конечное подмножество. Пусть x(t) - состояние М. Ц. В момент времени t. Основным для М. Ц. Является марковское свойство, к-рое для М. Ц. С дискретным временем (т. С. В случае, когд..

цепь Маркова, в к-рой случайная траектория x(t), выходящая из любого состояния x(0)=i, с вероятностью 1 возвращается когда-нибудь в это же состояние. В терминах переходных вероятностей р ij(t) возвратность цепи Маркова с дискретным временем эквивалентна расходимости при любом iряда В М. Ц. В. Траектория с вероятностью 1 возвращается в состояние iбесконечное число раз. В М. Ц. В. Нет несущественных состояний, а все существенные состояния разбиваются на возвратные классы. Примером М. Ц. В. ..

неразложимая цепь Маркова x(n), n=1, 2, ..., однородная во времени, в к-рой каждое состояние iимеет период, больший единицы, т. Е. В Маркова цепи неразложимой все состояния имеют одинаковые периоды. Если d=1,то цепь Маркова наз. Непериодической. В. П. Чистяков. ..

цепь Маркова, переходные вероятности pij(t).к-рой обладают следующим свойством. Существуют такие состояния что Pij(t)=0 для всех Разложимость цепи Маркова равносильна разложимости матрицы переходных вероятностей для цепей Маркова с дискретным временем и матрицы плотностей вероятностей перехода для цепей Маркова с непрерывным временем. Множество состояний М. Ц. Р. Либо содержит несущественные состояния, либо состоит более чем из одного класса сообщающихся состояний. Б. А. Севастьянов. ..