Маркова Цепь Эргодическая
однородная по времени цепь Маркова x(t), обладающая следующим свойством. Существуют (не зависящие от i) величины где - переходные вероятности. Распределение {р j} на множестве состояний цепи x(t) наз. Стационарным распределением. Если при всех j, то при всех и j. Вместе с основным свойством цепи Маркова это позволяет находить {р j},не вычисляя пределов в (1). Пусть - момент первого возвращения в состояние j (для цепи Маркова с дискретным временем), тогда аналогичное (более сложное) соотношение имеет место для цепи Маркова с непрерывным временем. Траектории М. Ц. Э. Удовлетворяют эргодич. Теореме. Если f(Х) - функция на множестве состояний цепи x(t)>. т°. в случае дискретного времени в случае непрерывного времени первая сумма в левой части заменяется интегралом.
Цепь Маркова, для к-рой существуют такие и что при всех i, j, t наз. Геометрически эргод и ческой. Достаточным условием для геометрич. Эргодичности М. Ц. Э. Является условие Дёблина (см., напр., [1]), к-рое в рассматриваемом здесь случае дискретных (конечных или счетных) цепей Маркова может быть сформулировано так. Существуют такие и состояние j, что Если выполнено условие Дёблина, то для констант в (2) справедливо соотношение Необходимым и достаточным условием геометрич. Эргодичности счетной цепи Маркова с дискретным временем является следующее (см. [3]). Существуют такие числа f(j), q<1 и конечное множество Всостояний цепи, что Лит.:[1] Дуб Д ж., Вероятностные процессы, пер. С англ., М., 195В.
[2] Ч ж у н К а й - л а й, Однородные цепи Маркова, пер. С англ., М., 1964. [3] П о п о в Н. Н.,"Докл. АН СССР", 1977, т. 234, № 2, с. 316 - 19. А. М. Зубков. .
Дополнительный поиск Маркова Цепь Эргодическая 
На нашем сайте Вы найдете значение "Маркова Цепь Эргодическая" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Маркова Цепь Эргодическая, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "М". Общая длина 25 символа
