Марковский Стационарный Процесс

- понятие, используемое в теории вероятностей для случайных величин, обладающих свойством независимости от "будущего". Точнее, пусть - нек-рое измеримое пространство с выделенным на нем неубывающим семейством s-подалгебр в случае непрерывного времени и Т={0, 1 ...} в случае дискретного времени). Случайная величина со значениями в наз. Марковским моментом (относительно семейства ), если при каждом событие принадлежит В случае дискретного времени это эквивалентно тому, что для любого соб..

Важный специальный вид случайных процессов. Примером марковского процесса может служить распад радиоактивного вещества, где вероятность распада данного атома за малый промежуток времени не зависит от течения процесса в предшествующий период. Теория марковского процесса возникла на основе исследований А. А. Маркова (старшего).. ..

для действительного случайного процесса - свойство, заключающееся в том, что для любого набора t1<t2<...<. <tn+1 моментов времени из Т и любого борелевского множества Всвероятностью 1 т. Е. Условное распределение вероятностей для л (tn+1).относительно величин X(tn), ..., X(t1).совпадает (почти наверное) с условным распределением X(tn+1).относительно X(tn). Это свойство интерпретируется как независимость "будущего" X(tn+1).от "прошлого" (X(tn-1), ..., X(t1)) при фиксированном "нас..

в теории потенциала - идеальная граница Грина пространстваW (см. Также Кольцевая граница), позволяющая построить характеристич. Представление положительных гар-монич. Функций на W. Пусть W - локально компактное, но не компактное топологич. Пространство, Ф - семейство непрерывных функций Теорема Констант инеску - Корня [2] утверждает, что существует единственное с точностью до гомеоморфизма компактное пространство со следующими свойствами. 1) W есть подпространство всюду плотное в 2) каждая..