Меньшова Пример Нуль-ряда

кривизна kкривой , лежащей на поверхности, кривизна нормального сечения, плоскость к-рого проходит через касательную к кривой в данной ее точке Р, и угол между соприкасающейся плоскостью кривой в точке Ри плоскостью Nнормального сечения связаны соотношением В частности, кривизна любого наклонного сечения поверхности выражается через кривизну нормального сечения с тон же касательной. Теорема доказана Ж. Мёнье в 1776 (опубл. В [1]). Лит.:[1] Mensnitr J., "Mem. Pres. Sav. Etrangers. Ac. Sci...

- теорема о сходимости ортогональных рядов почти всюду. Если система функций ортонормирована на отрезке , то при условии ряд сходится почти всюду на [а, b]. Эта теорема доказана независимо Д. Е. Меньшовым [1] и X. Радомахером [2]. Д. Е. Меньшов доказал, что ее утверждение окончательно в следующем смысле. Если монотонно возрастающая последовательность положительных чисел удовлетворяет условию то найдется всюду расходящийся ортогональный ряд (*), коэффициенты к-рого удовлетворяют условию ..

в топологическом векторном пространстве - термин, употребляемый применительно к мере, заданной в топологическом векторном пространстве, когда хотят подчеркнуть те свойства этой меры, к-рые связаны с линейной и топологич. Структурой этого пространства. Общей проблемой при построении М. В топологич. Векторном пространстве является задача продолжения предмеры до М. Пусть Е- (действительное или комплексное) локально выпуклое пространство,- алгебра его цилиндрических множеств и на алгебре определ..

- теорема о возможности равномерной полиномиальной аппроксимации функций комплексного переменного. Пусть К- компакт со связным дополнением на плоскости комплексного переменного z. Тогда всякая функция f, непрерывная на Ки голоморфная в его внутренних точках, равномерно на Кприближается многочленами от z. Эта теорема была доказана С. Н. Мергеляном (см. [1], [2]). Она завершила большой цикл исследований по теории приближений в комплексной плоскости и имеет много применений в различных разделах ..