Нормальный Нульмерный Цикл

полугруппы - непустое подмножество , удовлетворяющее следующему условию. Для любых (здесь , если Sсодержит единицу, и есть полугруппа, получаемая из Sприсоединением единицы, если Sне содержит единицу) и любых из следует . Подмножество Nбудет Н. К. Полугруппы Sтогда и только тогда, когда Nявляется классом нек-рой конгруэнции на S. Лит.:[1] Ляпин Е. С, Полугруппы, М., 1960. Л. Н. Шеврин.. ..

- морфизм, обладающий характеристическим свойством вложения группы (кольца) в группу (кольцо) в качестве нормального делителя (идеала). Пусть - категория с нулевыми морфизмами. Морфизм наз. Нормальным мономорфизмом, если всякий морфизм для которого из всегда следует однозначно представим в виде Ядро любого морфизма является Н. М. Обратное в общем случае неверно, однако при существовании в категории коядер морфизмов всякий Н. М. Оказывается ядром своего коядра. В любой абелевой категории в..

- замкнутый линейный оператор А, определенный на плотном в гильбертовом пространстве H линейном многообразии DA, такой, что , где - оператор, сопряженный с А. Если А- Н. О., то Обратно, выполнение этих условий обеспечивает нормальность А. Если А-Н. О., то. также нормален. - Н. О. При любых нормален в случае, когда этот оператор существует, если где В- ограниченный линейный оператор, то также Для Н. О. Аимеют место. 1) мультипликативное разложение где U- унитарный оператор, однозначно о..

- аналог нормального расслоения в теории пучков. Пусть - морфизм окольцованных пространств такой, что гомоморфизм сюръективен, и пусть Тогда есть пучок идеалов в и поэтому является -модулем. Пучок наз. Конормальным пучком морфизм а , а двойственный -модуль - нормальным пучком морфизма f. Эги пучки обычно рассматриваются в следующих частных случаях. 1) -дифференцируемые (напр., класса ) многообразия, - погружение. Имеется точная последовательность -модулей где - пучки ростков гладких 1-..