Нормальный Эпиморфизм

- аналог нормального расслоения в теории пучков. Пусть - морфизм окольцованных пространств такой, что гомоморфизм сюръективен, и пусть Тогда есть пучок идеалов в и поэтому является -модулем. Пучок наз. Конормальным пучком морфизм а , а двойственный -модуль - нормальным пучком морфизма f. Эги пучки обычно рассматриваются в следующих частных случаях. 1) -дифференцируемые (напр., класса ) многообразия, - погружение. Имеется точная последовательность -модулей где - пучки ростков гладких 1-..

группы - ряд нормальных подгрупп группы (см. Подгрупп ряд). Если каждый член ряда нормален не во всей группе, а только в предыдущем члене, то такой ряд наз. Субнормальным. Кроме конечных рассматриваются также бесконечные убывающие и бесконечные возрастающие нормальные и субнормальные ряды - их члены нумеруются уже порядковыми числами (трансфинитами). Рассматриваются и более общие нормальные и субнормальные системы, члены которых нумеруются элементами упорядоченного множества. Фактором ряда ..

- отображение поля Kв поле k, где K - конечное расширение поли k, ставящее в соответствие элементу элемент являющийся определителем матрицы k-линейного отображения , переводящего в . Элемент наз. Нормой элемента a. Равенство выполняется тогда и только тогда, когда . Для любых т. Е. Индуцирует гомоморфизм мультипликативных групп , к-рый также наз. Норменным отображением. Для любого Группа наз. Норменной подгруппой в , или группой норм (из поля Kв поле k). Если - характеристич. Много..

символ нор мен-ног о вычета, символ Гильберта,- функция, сопоставляющая упорядоченной паре элементов х, у мультипликативной группы нек-рого локального поля К элемент являющийся корнем из единицы. Эта функция может быть определена следующим образом. Пусть - нек-рый первообразный корень степени пиз единицы. Максимальное абе-лево расширение Lполя Kс группой Галуа показателя пполучается присоединением к Ккорней для всех . С другой стороны, существует кано-нич. Изоморфизм (основной изоморфизм ло..