Ньютона Законы Механики

- формула разложения произвольной натуральной степени двучлена в многочлен, расположенный по степеням одного из слагаемых двучлена. где - биномиальные коэффициенты. Для пслагаемых формула (*) принимает вид При произвольном показателе т, действительном или даже комплексном, в правой части (*) получается, вообще говоря, биномиальный ряд. Постепенное освоение формулы Н. Б., начинавшееся с ее простейших частных случаев (формул "квадрата суммы" и "куба суммы"), прослеживается уже с 11 в. Зас..

многоугольник Ньютон а,- выпуклая ломаная, введенная И. Ньютоном (I. Newton) в 1669 (см. [1]) для определения показателей главных членов алгебраич. Функций. Процесс последовательного нахождения членов разложения алгебраич. Функции с помощью Н. Д. Носит название метода диаграммы Ньютона. Более подробно метод Н. Д. Был разработан В. Пюизё [2], ив математич. Литературе Н. Д. Иногда наз. Диаграммой Пюизё. Алгебраич. Вариант Н. Д. Задолго до В. Пюизё был исследован Ж. Лагранжем [3]. Пусть - псевдом..

- форма записи Лагранжа интерполяционной формулы, использующая разделенные разности. где -разделенные разности k- гопорядка. Рассматривалась И. Ньютоном (I. Newton, 1687). Формула (1) наз. Н. И. Ф. Для неравных промежутков. В случае, когда значения являются равноотстоящими, т. Е. введя обозначение и выразив разделенные разности через конечные разности по формуле получают запись многочлена в форме которая наз. Н. И. Ф. Для интерполирования вперед. Если такая же замена переменных в ин..

метод касательны х,- метод приближенного нахождения корней действительного уравнения где f - дифференцируемая функция. Последовательные приближения Н. М. Вычисляются по формулам Если функция дважды непрерывно дифференцируема, - простой корень уравнения (1) и начальное приближение лежит достаточно близко к , то Н. М. Обладает квадратичной сходимостью, т. Е. где с - константа, зависящая только от функции f и начального приближения Часто вместо (2) для решения задачи (1) применяется т. Н...