Ньютона Метод
метод касательны х,- метод приближенного нахождения корней действительного уравнения где f - дифференцируемая функция. Последовательные приближения Н. М. Вычисляются по формулам Если функция дважды непрерывно дифференцируема, - простой корень уравнения (1) и начальное приближение лежит достаточно близко к , то Н. М. Обладает квадратичной сходимостью, т. Е. где с - константа, зависящая только от функции f и начального приближения Часто вместо (2) для решения задачи (1) применяется т. Н. Модифицированный метод Ньютона. При тех же предположениях, при к-рых Н. М. Имеет квадратичную сходимость, метод (3) имеет линейную сходимость, т. Е. Сходится со скоростью геометрия, прогрессии со знаменателем меньше единицы. Применительно к решению нелинейного операторного уравнения с оператором где и - нек-рые банаховы пространства, обобщение (2) наз.
Методом Ньютона-Канторовича. Формулы этого метода имеют вид где - производная Фреше оператора Ав точке , являющаяся обратимым оператором, действующим из в . При специальных предположениях метод Ньютона - Канторовича обладает квадратичной сходимостью, а соответствующий модифицированный метод - линейной сходимостью. Н. М. Разработан И. Ньютоном (I. Newton, 1669). Лит.:[1] Канторович Л. В., "Успехи матем. Наук", 1948, т. 3, в. 6, с. 89 - 185. [2] Канторович Л. В., Акилов Г. П., Функциональный анализ, 2 изд., М., 1977. [3] Коллатц Л., Функциональный анализ и вычислительная математика, пер. С нем., М., 1969. [4] Приближенное решение операторных уравнений, М., 1969. [5] Бахвалов Н. С, Численные методы, 2 изд., М., 1975. Ю. А. Кузнецов..
Дополнительный поиск Ньютона Метод 
На нашем сайте Вы найдете значение "Ньютона Метод" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Ньютона Метод, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Н". Общая длина 13 символа
