Определитель

, опорный функционал, множества А, лежащего в векторном пространстве X, - функция sA, задаваемая в находящемся с ним в двойственности векторном пространстве Y соотношением Напр., О. Ф. Единичного тара в нормированном пространстве, рассматриваемом в двойственности со своим сопряженным пространством, - это норма в последнем. О. Ф. Всегда выпуклая, замкнутая и положительно однородная (первой степени). Оператор взаимно однозначно отображает совокупность выпуклых замкнутых множеств в Xна сов..

- см. Интеграл. ..

множества Ав топологическом пространстве X- любое семейство подмножеств пространства X, подчиненное следующим двум условиям. А) для каждого найдется открытое множество Vпространства Xтакое, что , б) каково бы ни было открытое в Xмножество W, содержащее А , найдется элемент Uсемейства , содержащийся в W. Иногда дополнительно предполагают, что все элементы семейства открытые множества. Определяющей системой окрестностей точки в топологич. Пространстве Xназ. О. С. О. В Xодноточечного множества ..

уравнение, ассоциированное с регулярной особой точкой z=а обыкновенного линейного дифференциального уравнения Пусть функции голоморфны в точке z=a и Определяющее уравнение имеет вид Если корни , , уравнения (2) таковы, что все разности при не являются целыми числами, то уравнение (1) имеет фундаментальную систему решений вида где функции голоморфны в точке z = a. В противном случае решения уравнения (1) могут быть многочленами от In (z-а) с коэффициентами, голоморфным..