Параллельные Линии

ковариантно постоянное поле,- поле тензоров Ана многообразии Мс линейной связностью , инвариантное относительно параллельного перенесения вдоль кривых на М. Это означает, что для любых точек тензор А р (значение тензорного поля Ав точке р). При параллельном перенесении в точку qвдоль любой гладкой кривой, соединяющей точки ри q, переходит в тензор Aq. Поле тензоров Абудет параллельным тогда и только тогда, когда его ковариантная производная по направлению любого векторного поля Xтождест..

аксиома, определяющая соотношение параллельности в различных геометриях. См. Параллельные прямые, Пятый постулат. ..

диффеоморфные, одинаково ориентированные поверхности F1 и F2, к-рые имеют в соответствующих точках параллельные касательные плоскости, причем расстояние hмежду соответствующими точками F1 и F2 постоянно и равно расстоянию между соответствующими касательными плоскостями. Радиус-векторы r1 и r2 П. П. F1 и F2 связаны соотношением. R2-r1=hn, где п - единичный вектор нормали, один и тот же для F1 и F2. Таким образом, можно определить однопараметрич. Семейство Fh поверхностей, параллельных дан..

в евклидовой геометрии - прямые, к-рые лежат в одной плоскости и не пересекаются. В абсолютной геометрии через точку, не лежащую на данной прямой, проходит хотя бы одна прямая, не пересекающая данную. В евклидовой геометрии существует только одна такая прямая. Этот факт равносилен пятому постулату Евклида (о параллельных). В Лобачевского геометрии в плоскости через точку С(см. Рис.) вне данной прямой АB проходит бесконечное множество прямых, непересекающих АВ. Из них параллельными к АВ..