Пенлеве Уравнение

- проблема характериза-ции устранимых множеств для класса ограниченных однозначных аналитич. Ций комплексного переменного z. Пусть Е - компактное множество на комплексной плоскости С такое, что дополнение СЕ= есть область. Каковы минимальные условия на Е, при выполнении к-рых любая ограниченная однозначная аналитич. Ция в СЕ продолжается аналитически на Еи, следовательно, является константой. П. Пенлеве [1] указал достаточное условие. Линейная мера Хаусдорфа множества Е(такие множества иног..

- 1) П. Т. О решениях аналитических дифференциальных уравнений. Решения дифференциального уравнения Р(w', w, z)= 0, где Р - многочлен относительно неизвестной функции wи ее производной w' и w - аналитич. Функция относительно независимого переменного z, не могут иметь подвижных (т. Е. Зависящих от произвольной постоянной) существенно особых точек и трансцендентных точек ветвления. 2) П. Т. Об аналитическом продолжении. Если Г - спрямляемая жорданова кривая, расположенная в области Dна плоскос..

вид однородных координат, связанных с декартовыми прямоугольными координатами формулами. П. К. Точки в 3-мерном евклидовом пространстве связаны соотношением С помощью П. К. Можно пополнить 3-мерное евклидово пространство до сферического, допуская элемент N=0. При этом соотношение описывает положение этого 3-мерного сферич. Пространства в 4-мерном проективном пространстве. Существует 2-мерный аналог П. К.- тетрациклические координаты. Именно, пусть - уравнение сферы в однородны..

понятие теоретико-множественной топологии. Топология, пространство удовлетворяет первой аксиоме счетности, если система окрестностей всякой его точки обладает счетной базой. Класс пространств, удовлетворяющих П. А. С., выделен Ф. Хаусдорфом (F. Hausdorff, 1914). К атому классу принадлежат, напр., все метрич. Пространства, пространство непрерывных функций на отрезке и др. Пространства, удовлетворяющие второй аксиоме счетности, удовлетворяют и П. А. С. Обратное неверно, напр, всякое несчетное пр..