Первая Аксиома Счетности

- общее название группы из шести специальных обыкновенных дифференциальных уравнений типа w" = R(w', w,z), где R - рациональная функция от w' и w ианалитич. Функция от 2. Любое такое уравнение, имеющее лишь неподвижные критич. Точки, может быть приведено к одному из 50 канонич. Уравнений. Среди этих уравнений имеются линейные уравнения, уравнения Риккати и др. Известные уравнения, а также 6 уравнений, называемые уравнениями Пенлеве и имеющие своими решениями трансцендентные функции Пенлеве - сп..

вид однородных координат, связанных с декартовыми прямоугольными координатами формулами. П. К. Точки в 3-мерном евклидовом пространстве связаны соотношением С помощью П. К. Можно пополнить 3-мерное евклидово пространство до сферического, допуская элемент N=0. При этом соотношение описывает положение этого 3-мерного сферич. Пространства в 4-мерном проективном пространстве. Существует 2-мерный аналог П. К.- тетрациклические координаты. Именно, пусть - уравнение сферы в однородны..

- см. Вариация функционала. ..

метрическая форма, поверхности - квадратичная форма от дифференциалов координат на поверхности, к-рая определяет внутреннюю геометрию поверхности в окрестности данной точки. Пусть поверхность задана уравнением где ии v - внутренние координаты на поверхности. - дифференциал радиус-вектора r вдоль выбранного направления du. Dv смещения из точки Мв бесконечно близкую точку М' (см. Рис. 1). Квадрат главной линейной части приращения длины дуги ММ' выражается квадратом дифференциала ..