Первичный Идеал

краевая задача специального вида. Заключается в отыскании в области Dпеременных x=(x1,..., х п).решения дифференциального уравнения (1) четного порядка 2т по заданным значениям всех производных порядка не выше тна границе Sобласти D(или ее части). Эти условия обычно задаются в виде (2) где - производная по направлению внешней нормали к . Функции наз. Данными Дирихле, а сама задача (1), (2), если ,- Дирихле задачей. Для обыкновенного дифференциального уравнения (3) в о..

кольцо R, в к-ром произведение любых двусторонних идеалов Ри Qравно нулевому идеалу в том и только в том случае, когда либо Р, либо Qявляется нулевым идеалом. Другими словами, идеалы П. К. По умножению образуют полугруппу без делителей нуля. Кольцо Rявляется П. К. Тогда и только тогда, когда правый (левый) анпулятор любого его ненулевого правого (соответственно левого) идеала равен (0), а также тогда и только тогда, когда для любых ненулевых . Центр П. К. Является областью целостности. Люб..

первообразная (примитивная) функция, для конечной функции f(x) - такая функция F(x), что всюду . Это определение является наиболее распространенным, но встречаются и другие, в к-рых ослаблены требования существования всюду конечной F' и выполнения всюду равенства F'=f. Иногда в определении используют обобщения производной. Большинство теорем о П. Касается их существования, нахождения и единственности. Достаточным условием для существования П. У заданной на отрезке функции f является непрерывно..

1) П. К., примитивный корень, из единицы в поле Кстепени т - элемент ноля К такой, что и для любого натурального r<m. Элемент порождает циклич. Группу корней из единицы порядка т. Если в поле Ксуществует П. К. Степени т, то твзаимно просто с характеристикой поля К. Алгебраически замкнутое поле содержит П. К. Любой степени взаимно простой с характеристикой поля. Если - П. К. Степени п. То для любого kвзаимно простого с пэлемент также является П. К. Число всех П. К. Степени m ра..