Первообразная

кольцо R, в к-ром произведение любых двусторонних идеалов Ри Qравно нулевому идеалу в том и только в том случае, когда либо Р, либо Qявляется нулевым идеалом. Другими словами, идеалы П. К. По умножению образуют полугруппу без делителей нуля. Кольцо Rявляется П. К. Тогда и только тогда, когда правый (левый) анпулятор любого его ненулевого правого (соответственно левого) идеала равен (0), а также тогда и только тогда, когда для любых ненулевых . Центр П. К. Является областью целостности. Люб..

- такой Двусторонний идеал I кольца А, что из включения для любых двусторонних идеалов Ри Qкольца Аследует, что либо , либо . Для первичности идеала I кольца R необходимо и достаточно, чтобы множество было m-системой, т. Е. Чтобы для любых существовал такой, что . Идеал I кольца Апервичен тогда и только тогда, когда факторкольцо по нему является первичным кольцом. К. А. Жевлахов. ..

1) П. К., примитивный корень, из единицы в поле Кстепени т - элемент ноля К такой, что и для любого натурального r<m. Элемент порождает циклич. Группу корней из единицы порядка т. Если в поле Ксуществует П. К. Степени т, то твзаимно просто с характеристикой поля К. Алгебраически замкнутое поле содержит П. К. Любой степени взаимно простой с характеристикой поля. Если - П. К. Степени п. То для любого kвзаимно простого с пэлемент также является П. К. Число всех П. К. Степени m ра..

обыкновенного дифференциального уравнения - отличная от постоянной и непрерывно дифференцируемая функция, производная к-рой вдоль решений данного уравнения тождественно равна нулю. Для скалярного уравнения (*) П. И. Есть функция F(x, у), находящаяся в левой части общего решения F(x, y)=C, где С - произвольная постоянная. Таким образом, F(x, у).удовлетворяет линейному уравнению с частными производными 1-го порядка. П. И. Может не существовать во всей области задания уравнения (*), о..