Периодическая Точка

- группа, каждый элемент к-рой имеет конечный порядок. Всякая периодич. Абелева группа разлагается в прямую сумму примарных групп по различным простым числам. Об условиях конечности П. Г. См. Бёрнсайда проблема о периодических группах. О . А. Иванова. ..

полугруппа, в к-рой каждая моногенная подполугруппа конечна (другими словами, каждый элемент имеет конечный порядок). Всякая П. П. Имеет идемпотенты. Множество К е всех элементов П. П., нек-рая (зависящая от элемента) степень к-рых равна данному идемпотенту е, наз. Классом кручения, соответствующим этому идемпотенту. Множество Ge всех элементов из К е, для к-рых еслужит единицей, является -классом (см. Грина отношения эквивалентности), наибольшей подгруппой в К е и идеалом в подполугр..

автономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений - траектория периодического решения этой системы. Обычно подразумевается, что это решение не сводится к константе, т. Е. Траектория не сводится к одной точке ( равновесия положению). Синоним П. Т.- замкнутая траектория (поскольку она является замкнутой кривой). Д. ..

функция, имеющая период. 1) Пусть функция f(x).определена на и имеет период Т. Для получения графика f(x) достаточно график функции f(x).на , где а - нек-рое число, переместить вдоль R на + Т, +2Т, . Если П. Ф. F(x).с периодом Тимеет конечную производную f(х), то f' (х).является П. Ф. С тем же периодом. Пусть f(x).интегрируема на любом отрезке и имеет период Т. Первообразная имеет период Т, если , в противном случае первообразная П. Ф. Непериодическая, такова, напр., первообразная функ..