Плотное Множество

- морфизм схем такой, что для любой точки локальное кольцо является плоским над (см. Плоский модуль). Вообще, пусть - пучок -модулей, он наз. Плоским над Yв точке , если - плоский модуль над кольцом . При нек-рых (довольно слабых) условиях конечности множество точек, в к-рых когерентный -модуль является плоским, открыто в X. Если при этом схема Yцелостна, то существует открытое непустое подмножество такое, что - П. М. Над Yво всех точках, лежащих над U. П. М. Конечного типа соответств..

- одно из основных понятий геометрии. Обычно косвенным образом определяется аксиомами геометрии. П. Может рассматриваться как совокупность двух непересекающихся множеств - множества точек и множества прямых с симметричным отношением инцидентности, связывающим точку и прямую. В зависимости от требований, к-рым удовлетворяет отношение инцидентности, описываемое определенными аксиомами, различают проективные, аффинные, гиперболические, эллиптические П. И др. П. Можно классифицировать по группам к..

состояния r, определенного на алгебре ограниченных линейных операторов, действующих в гильбертовом пространстве ,- положительный ядерный оператор. Такой, что (1) причем . Обратно, всякое состояние r, т. Е. Линейный положительный () нормированный (r(E)=1) функционал на , представимо в виде (1), т. Е. Имеет П. М. Р и притом единственную. Впервые понятие П. М. Появилось в статистич. Физике при определении квантового состояния Гиббса. Пусть квантовая система, занимающая конечную область Vп..

множества Е в n-мерном пространстве - точка х, в к-рой плотность множества Е равна единице. Если единице равна внешняя плотность, то точка хназ. Точкой внешней плотности. П. Т. Множества является одновременно точкой разрежения для дополнения этого множества. Почти все точки измеримого множества суть его П. Т. С помощью понятия П. Т. Вводится понятие аппроксимативно непрерывной функции и аппроксимативной производной. В. А. Скворцов. ..