Плотность Множества

110

Е, измеримого на действительной прямой , в точке х - предел (если он существует) отношения (1) где D - произвольный отрезок, содержащий х, а |D| - его длина. Если вместо меры рассматривать внешнюю меру, то получится определение внешней П. М. Ев точке х. Аналогично вводится П. М. В n-мерном пространстве. При этом длины отрезков в R заменяются объемами соответствующих n-мерных параллелепипедов с гранями, параллельными координатным плоскостям, а предел рассматривается при стремлении к нулю диаметра параллелепипеда. Для множеств из R оказывается полезным понятие правой (левой) П. М. Ев точке х, к-рое получается из общего определения, если в нем рассматривать лишь отрезки D, имеющие левым (правым) концом точку х.

Чаще всего понятие П. М. Применяется в случае, когда П. М. Равна единице (см. Плотности точка).или нулю (см. Разреженность множества). Лит.:[1] Натансон И. П., Теория функций вещественной переменной, 3 изд., М., 1974. [2] Сакс С., Теория интеграла, пер. С англ., М., 1949. В. А. Скворцов.

Значения в других словарях
Плотность

топологического пространства - одна из его мощностных характеристик. ..

Плотность Вероятности

плотность распределения вероятностей,- производная функции распределения, отвечающей абсолютно непрерывной вероятностной мере. Пусть X - случайный вектор, принимающий значения в re-мерном евклидовом пространстве , Р( х г, . ., х п).- его функция распределения и пусть существует неотрицательная функция f(xlt . ., х п). Такая, что для любых действительных ij, . ., х п. Тогда/(ij, . ., х п).наз. Плотностью вероятности случайного вектора Xи для любого борелевского множества Люба..

Плотность Последовательности

понятие общей аддитивной теории чисел, изучающей законы сложения последовательностей общего вида. П. П. Является мерой того, какая часть из последовательности всех натуральных чисел принадлежит данной последовательности целых чисел a0=0<1 а 1<. А 2<...<. Под понятием П. П. Имеется в виду плотность d(A).(введенная в 1930 Л. Г. Шнирельманом) последовательности А, а именно. где Плотность d(A)=l тогда и только тогда, когда Асовпадает с множеством N0 всех целых неотрицательных чи..

Площадей Метод

- способ решения различных задач теории однолистных функций, использующий теоремы площадей (см. Площадей принцип). ..

Дополнительный поиск Плотность Множества Плотность Множества

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Плотность Множества" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Плотность Множества, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "П". Общая длина 19 символа