Плотность Множества
Е, измеримого на действительной прямой , в точке х - предел (если он существует) отношения (1) где D - произвольный отрезок, содержащий х, а |D| - его длина. Если вместо меры рассматривать внешнюю меру, то получится определение внешней П. М. Ев точке х. Аналогично вводится П. М. В n-мерном пространстве. При этом длины отрезков в R заменяются объемами соответствующих n-мерных параллелепипедов с гранями, параллельными координатным плоскостям, а предел рассматривается при стремлении к нулю диаметра параллелепипеда. Для множеств из R оказывается полезным понятие правой (левой) П. М. Ев точке х, к-рое получается из общего определения, если в нем рассматривать лишь отрезки D, имеющие левым (правым) концом точку х.
Чаще всего понятие П. М. Применяется в случае, когда П. М. Равна единице (см. Плотности точка).или нулю (см. Разреженность множества). Лит.:[1] Натансон И. П., Теория функций вещественной переменной, 3 изд., М., 1974. [2] Сакс С., Теория интеграла, пер. С англ., М., 1949. В. А. Скворцов.
Дополнительный поиск Плотность Множества
На нашем сайте Вы найдете значение "Плотность Множества" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Плотность Множества, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "П". Общая длина 19 символа