Подрешетка

алгебраических систем - специальный тип подсистем прямого (декартова) произведения систем. Пусть ,- семейство однотипных алгебраич. Систем и пусть А == - прямое произведение этих систем с проекциями . Алгебраич. Система Втого же типа паз. Подпрямым произведением систем АI, если существует такое вложение , что гомоморфизмы , сюръективны. Иногда под П. П. Понимается любая система, изоморфная подсистеме прямого произведения. Тогда системы, удовлетворяющие сформулированному выше условию, наз. С..

геометрического с и м-плициального комплекса К - такой геометрический симплициальный комплекс К г, что тело KI совпадает с телом К и каждый симплекс К г содержится в нек-ром симплексе К. Практически переход к П. Производится с помощью разбиения симплексов комплекса Кна более мелкие симплексы так, чтобы разбиение каждого симплекса было согласовано с разбиением его граней. В частности, каждая вершина Кявляется вершиной К^. Переход к П. Обычно используется для доказательства инвариантнос..

множества - взаимно однозначное отображение множества на себя. Термин "П." главным образом применяется для конечного множества X. В этом случае удобно считать, что Х={1, . ., п}, изаписывать П. В виде (*) где i1, i2, . ., in - нек-рая перестановка чисел 1, 2, . ., n (впрочем, иногда термин "перестановка" употребляется как синоним термина "П.", см., напр., [2] с. 146). Запись (*) означает, что gпереводит число kв ik, то есть y(k)=ik (пишут также kg=ik).для i=1, 2, . ., n. Число всех разли..

- одно из вывода правил логико-математических исчислений. Под названием "П. П." могут фигурировать различные виды правил. Напр., в высказываний исчислении это П. П. Формулы вместо всех вхождений пропозициональной переменной. Для предикатное исчисления:а) П. Н. Формулы вместо предикатной переменной. При этом требуется выполнение ряда ограничений на вхождения индивидных переменных с тем, что ы избежать коллизии переменных, т. Е, ситуации, когда переменная, свободная в подставляемой формуле, ок..