Полиэдр

коэффициент при в разложении многочлена (полинома) (x1+x2+. .+х т) п. В комбинаторике П. К. Выражает. А) число всевозможных перестановок из пэлементов, из к-рых nl элементов одного вида, n2 элементов другого вида, . ., п т элементов m-го вида. Б) число способов размещения празличных элементов по тразличным ячейкам, при к-ром в i-ю ячейку помещается ni элементов, i=1, 2, . ., m, без учета порядка элементов в любой ячейке. Частным случаем П. К. Являются биномиальные коэффициенты. ..

группа, обладающая полициклическим рядом, т. Е. Субнормальным рядом с циклич. Факторами (см. Подгрупп ряд). Класс П. Г. Тождествен классу разрешимых групп с условием максимальности для подгрупп. Он замкнут относительно перехода к подгруппам, факторгруппам и расширениям. Число бесконечных факторов в любом полициклич. Ряде - инвариант П. Г. (полициклический ранг). Голоморф П. Г. Изоморфно вкладывается в группу матриц над кольцом целых чисел. Это позволяет применять в теории П. Г. Методы алгебраич..

- линейная форма в области , где суть r-мерные симплексы, лежащие в U. При этом под r-мерным симплексом в Uпонимается упорядоченное множество из r+1 точки U, выпуклая оболочка к-рого лежит в U. Граница П. Ц. Определяется обычным образом. Понятие П. Ц. Занимает промежуточное положение между понятиями симплициальной цепи триангуляции Uи сингулярной цепи в Uи отличается от последнего линейностью симплексов. Лит.:[1] Александров П. С., Введение в гомологическую теорию размерности и общую комбин..

конечное множество замкнутых выпуклых многогранников в нек-ром , к-рое вместе с каждым многогранником содержит все его грани и такое, что пересечение различных многогранников либо пусто, либо является гранью каждого из них. Примером П. К. Может служить совокупность всех вершин, ребер и двумерных граней стандартного трехмерного куба. Рассматриваются также комплексы, состоящие из бесконечного, но локально конечного семейства многогранников. Понятие П. К. Обобщает понятие геометрического симплициа..