Полная Мера

- 1) П. К. В точке поверхности Ф в евклидовом пространстве - скалярная величина К, равная произведению главных (нормальных) кривизн k1 и k2, вычисляемых в точке поверхности. K=k1k2;наз. Также гауссовой кривизной поверхности. Понятие П. К. Обобщается для гиперповерхности в евклидовом пространстве П. К. В этом случае есть величина K=:k1. .kn, где ki - главная нормальная кривизна в точке гиперповерхности в i-м главном направлении. П. К. В точке двумерной поверхности в трехмерном римановом про..

группа всех обратимых матриц степени пнад ассоциативным кольцом K с единицей. Общепринятое обозначение. GLn(K).или GL(n, К). П. Л. Г. GL(n, K) может быть также определена как группа автоморфизмов АutK(V) свободного правого K-модуля Vс побразующими. В исследовании группы GL (n, К).большой интерес представляет вопрос о ее нормальном строении. Центр Zn группы GL(n, К).состоит из скалярных матриц с элементами из центра кольца К. В классич. Случае, когда К - поле, решающую роль играет исследован..

свойство динамической системы. Динамич. Система наз. Вполне неустойчивой, если все ее точки - блуждающие (см. Блуждающая точка). Для того чтобы динамич. Система, заданная на Rn, была глобально выпрямляемой (т. Е. Чтобы существовал гомеоморфизм , отображающий каждую траекторию системы на нек-рую прямую , где точка зависит от траектории), необходимо и достаточно, чтобы система была вполне неустойчивой и не имела седла е бесконечности (теорема Немыцкого, см. [1]). Лит.:[1] Немыцкий В. В., ..

- подкатегория категории такая, что для любых объектов А, В из выполняется равенство Таким образом, П. П. Однозначно определяется классом своих объектов. Обратно, всякий подкласс класса объектов категории однозначно определяет П. П., для к-рой он служит классом объектов. В эту подкатегорию входят те и только те морфизмы, начала и концы к-рых принадлежат выделенному подклассу. В частности, П. П., соответствующая единственному объекту А, состоит из множества Многие важные классы подк..