Полная Система Вычетов

, полная структура,- частично упорядоченное множество, в к-ром всякое непустое подмножество Аимеет точную верхнюю и точную нижнюю грань, называемые обычно объединением и пересечением элементов подмножества А. И обозначаемые и (или просто А и А). Соответственно. Если частично упорядоченное множество имеет наибольший элемент и каждое его непустое подмножество обладает точной нижней гранью, то оно является П. Р. Решетка Lтогда и только тогда является полной, когда для любого изотонного отображ..

, замкнутая система (дифференциальных уравнений), - система дифференциальных уравнений с частными производными 1-го порядка (1) со следующим свойством. Для любого набора чисел ( х, и, р), удовлетворяющего уравнениям (1), справедливы равенства где Fij=[Fi, Fj] - Якоби скобки. Для линейных однородных систем условие полноты (формулируется несколько иначе. Скобка Якоби в этом случае линейна по переменным p=(p1, . ., р n), и если система записана в виде где Pi - линейные дифференц..

Ортонормированная система функций {j(х)}нек-рого гильбертова пространства Нтакая, что в H не существует функции, ортогональной всем функциям данного семейства. Система функций, полная в одном пространстве, может оказаться неполной в другом. Напр., система , n=0, 1, . ., образует П. С. Ф. В пространстве L[0, p], но не образует П. С. Ф. В пространстве L[-p, p]. Е. Д. Соломенцев. ..

- точка хмножества Мв топологич. Пространстве Xтакая, что пересечение Мс любой окрестностью химеет мощность ту же, что и все множество М. М. И. Войцеховский. ..