Полная Система Функций

, замкнутая система (дифференциальных уравнений), - система дифференциальных уравнений с частными производными 1-го порядка (1) со следующим свойством. Для любого набора чисел ( х, и, р), удовлетворяющего уравнениям (1), справедливы равенства где Fij=[Fi, Fj] - Якоби скобки. Для линейных однородных систем условие полноты (формулируется несколько иначе. Скобка Якоби в этом случае линейна по переменным p=(p1, . ., р n), и если система записана в виде где Pi - линейные дифференц..

по модулю т - любой набор из тнесравнимых между собой по модулю тцелых чисел. Обычно в качестве П. С. В. По модулю тберутся наименьшие неотрицательные вычеты 0, 1, . ., т-1 или абсолютно наименьшие вычеты, состоящие из чисел 0, +1, . ., в случае нечетного ти чисел 0, ±1, . ., в случае четного т. С. А. Степанов. . ..

- точка хмножества Мв топологич. Пространстве Xтакая, что пересечение Мс любой окрестностью химеет мощность ту же, что и все множество М. М. И. Войцеховский. ..

обобщение понятия компактного комплексного алгебраич. Многообразия. Многообразие Xназ. Полным, если для любого многообразия Yпроекция является замкнутым морфизмом, т. Е. Переводит замкнутые (в топологии Зариского) подмножества в замкнутые подмножества Y. Имеется т. Н. Валюативный критерий полноты. Для любого кольца дискретного нормирования Ас полем частных Ки любого морфизма и:Spec должен существовать единственный морфизм v:Spec, продолжающий и. Это условие является аналогом требования того,..