Положительно Определенный Оператор

комплекснозначная функция j на группе G, удовлетворяющая неравенству для любых наборов Совокупность П. О. Ф. На G образует конус в пространстве М(G).всех ограниченных функций на G, замкнутый относительно операций умножения и комплексного сопряжения. Причина выделения этого класса функций состоит в том, что именно П. О. Ф. Определяют положительные функционалы на групповой алгебре и унитарные представления группы G. Точнее, пусть - произвольная функция и - функционал, заданный равенс..

комплекснозначная функция K на , где X - произвольное множество, удовлетворяющая условию для любых . Измеримые П. О. Я. На пространстве с мерой (X,m) соответствуют положительным интегральным операторам в L2 (X,m). Включение в схему такого соответствия произвольных положительных операторов требует введения обобщенных П. О. Я., ассоциированных с оснащенными гильбертовыми пространствами (см. [1]). Теория П. О. Я. Обобщает теорию положительно определенных функций на группе. Для положите..

обобщение понятия дивизора положительной степени на римановой поверхности. Голоморфное векторное расслоение Енад комплексным пространством Xназ. Положительным (обозначается E>0), если в Есуществует такая эрмитова метрика h, что функция на Естрого псевдовыпукла вне нулевого сечения. Если X - многообразие, то условие положительности выражается в терминах кривизны метрики h. А именно, кривизны форме метрики hв расслоении Еотвечает эрмитова квадратичная форма Wна Xсо значениями в расслое..

- подмножество Кдействительного векторного пространства Е, удовлетворяющее следующим условиям. 1) если 2) . П. К. Определяет полуупорядочение в Е:по определению, , если Пусть Е - банахово пространство. Если Е - замкнутый воспроизводящий П. К. (т. Е. Такой П. К., каждый вектор к-рого представим в виде z=x-у, где х,), то ||x||+||у||M||z||, Mне зависит от z. Телесный, т. Е. Имеющий внутренние точки, П. К. Является воспроизводящим. Пусть Е*- сопряженное пространство к банахову прос..