Полунорма

снизу (сверху) - разбиение D, т. Е. Замкнутое дизъюнктное покрытие пространства X, такое, что проекция является открытым (замкнутым) отображением. М. И. Войцеховский. ..

- метод суммирования рядов и последовательностей, определенный с помощью последовательности функций. Пусть {аk(w)}, k=0, 1, . ,- последовательность функций, заданных на нек-ром множестве Еизменения параметра w, и w0 - точка сгущения этого множества (конечная или бесконечная). Данную последовательность {sn} с помощью функций а k(w) преобразуют в функцию s(w). (1) Если ряд в (1) сходится для всех со, достаточно близких к w0, и то последовательность {sn} наз. Суммируемой к пределу s пол..

- симметрический оператор S в гильбертовом пространстве. Н, для к-рого существует такое число с, что для всех векторов х, лежащих в области определение S. П. О. Sвсегда имеет полуограниченное самосопряженное расширение Ас той же нижней гранью с(теорема Фридрихса). В частности, их индексы дефекта совпадают. Лит.:[1] Рисс Ф., Сёкефальви - Надь. Б, Лекции по функциональному анализу, пер. С франц., 2 изд., М., 1979. В. И. Ломоносов. ..

- квадратичная форма над упорядоченным полем, представляющая либо только неотрицательные, либо только неположительные элементы поля. В первом случае квадратичная форма наз. Неотрицательной ( для всех значений х), во втором - неположительной квадратичной формой . Чаще всего П. Ф. Рассматриваются над полем действительных чисел. Над полем аналогично определяются полуопределенные (неотрицательные и неположительные) эрмитовы квадратичные формы (см. Эрмитова форма). Если b - симметрическая били..