Полуограниченный Оператор

- метод суммирования рядов и последовательностей, определенный с помощью последовательности функций. Пусть {аk(w)}, k=0, 1, . ,- последовательность функций, заданных на нек-ром множестве Еизменения параметра w, и w0 - точка сгущения этого множества (конечная или бесконечная). Данную последовательность {sn} с помощью функций а k(w) преобразуют в функцию s(w). (1) Если ряд в (1) сходится для всех со, достаточно близких к w0, и то последовательность {sn} наз. Суммируемой к пределу s пол..

- конечная неотрицательная функция рна векторном пространстве Е(над нолем действительных или комплексных чисел), подчиненная условиям. для всех и скаляров l. Примером П. Служит норма. Отличие заключается в том, что для П. Допустимо р(х)=0 при . Если на векторном пространстве задана полунорма р, а на его подпространстве - линейный функционал f, подчиненный условию , то его можно продолжить на все пространство с сохранением этого условия (теорема Хана - Банаха). В математич. Анализе наиб..

- квадратичная форма над упорядоченным полем, представляющая либо только неотрицательные, либо только неположительные элементы поля. В первом случае квадратичная форма наз. Неотрицательной ( для всех значений х), во втором - неположительной квадратичной формой . Чаще всего П. Ф. Рассматриваются над полем действительных чисел. Над полем аналогично определяются полуопределенные (неотрицательные и неположительные) эрмитовы квадратичные формы (см. Эрмитова форма). Если b - симметрическая били..

- совокупность точек плоскости, лежащих но одну сторону от нек-рой прямой этой плоскости. Координаты точек П. Удовлетворяют неравенству Ах+ Вy+С>0, где А., В, С- нек-рые постоянные, причем Аи В одновременно не равны нулю. Если сама прямая Ах+Ву+С=0 (граница П.) причисляется к П., то говорят о замкнутой П. На комплексной плоскости z=x+iy рассматриваются верхняя полуплоскость y=Imz>0, нижняя полуплоскость y=Imz<0, левая полуплоскость x=Rez<0, права. ..