Полупростая Матрица

-связная линейная алгебраич. Группа положительной размерности, содержащая лишь тривиальные разрешимые (или, что равносильно, абелевы) связные замкнутые нормальные подгруппы. Факторгруппа связной неразрешимой линейной алгебраич. Группы по радикалу полупроста. Связная линейная алгебраич. Группа Gположительной размерности наз. Простой, если она не содержит собственных связных замкнутых нормальных подгрупп. Центр Z(G).простой группы Gконечен, и G/Z(G).проста как абстрактная группа. Алгебраич. Гру..

(в смысле нек-рого радикала) - группа, радикал к-рой совпадает с единичной подгруппой. Таким образом, понятие П. Г. Целиком определяется выбором радикального класса групп. В теории конечных групп и групп Ли под радикалом обычно понимают наибольшую (связную) разрешимую нормальную подгруппу. В этих случаях описание П. Г. Сводится к описанию простых групп. Лит.:[1] Курош А. Г., Теория групп, 3 изд., М., 1967. [2] Понтрягин Л. С., Непрерывные группы, 3 изд., М., 1973. А. Л. Шмелькин. ..

кольцо R с нулевым радикалом. Точнее, если r - нек-рый радикал (см. Радикалы колец и алгебр), то кольцо Rназ. R-полупростым в случае, когда r(R)=0. Часто, говоря об ассоциативном П. К., имеют в виду классически полупростое кольцо. Л. А. Скорняков. ..

то же, что вполне приводимое представление (см. Вполне приводимое множество). ..