Полупрямое Произведение

полупростое линейное преобразование, векторного пространства Vнад полем К - эндоморфизм a пространства Vтакой, что всякое подпространство в V, инвариантное относительно a, обладает инвариантным прямым дополнением. Другими словами, требуется, чтобы a. Определял на Vструктуру полупростого модуля над кольцом К[X]. Напр., любое ортогональное, симметрическое или кососимметрическое линейное преобразование конечномерного евклидова пространства, а также любое диагонализируемое (т. Е. Записывающееся в..

- одна из частей прямой, на к-рые разбивается прямая любой ее точкой О. Если точка Оотнесена к П., то П. Наз. Замкнутой П. (или лучом). БСЭ-3. ..

векторное пространство с вырожденной индефинитной метрикой. П. П. определяется как n-мерное пространство, в к-ром задано rскалярных произведений где 0=m0<m1<. .<mr=n. A=l, 2, ..,, r. Ia=ma-1+ + 1, ..., ma, =+1, причем - 1 среди чисел встречается la раз. Произведение (x, y) а определено для тех векторов, для к-рых все координаты х' при im а_1 равны нулю. На этих векторах справедливо равенство ( х, y)a-1=0. Первый скалярный квадрат произвольного вектора хП. П. Является вырожденной ква..

многообразие с вырожденной индефинитной метрикой. П,. П. Определяется как n-мерное многообразие с координатами xi, в к-ром задано rлинейных элементов где 0=m0<m1<. .<mr=n. A=l, 2, ..,, r. Ia=ma-1+ + 1, ..., ma,причем индекс квадратичной формы g(a)ij равен l а. Линейный элемент определен для тех векторов, для к-рых все координаты dxi при равны нулю (для этих векторов справедливо равенство =0). При l1=l2=...=lr=0 П. П. Является полуримановым пространством. Пространства и являются кв..