Полурешетка

векторное пространство с вырожденной индефинитной метрикой. П. П. определяется как n-мерное пространство, в к-ром задано rскалярных произведений где 0=m0<m1<. .<mr=n. A=l, 2, ..,, r. Ia=ma-1+ + 1, ..., ma, =+1, причем - 1 среди чисел встречается la раз. Произведение (x, y) а определено для тех векторов, для к-рых все координаты х' при im а_1 равны нулю. На этих векторах справедливо равенство ( х, y)a-1=0. Первый скалярный квадрат произвольного вектора хП. П. Является вырожденной ква..

многообразие с вырожденной индефинитной метрикой. П,. П. Определяется как n-мерное многообразие с координатами xi, в к-ром задано rлинейных элементов где 0=m0<m1<. .<mr=n. A=l, 2, ..,, r. Ia=ma-1+ + 1, ..., ma,причем индекс квадратичной формы g(a)ij равен l а. Линейный элемент определен для тех векторов, для к-рых все координаты dxi при равны нулю (для этих векторов справедливо равенство =0). При l1=l2=...=lr=0 П. П. Является полуримановым пространством. Пространства и являются кв..

пространство с полуримановой метрикой (с вырожденным метрич. Тензором). П. П. Является обобщением понятия риманова пространства. Определение П. П. Может быть выражено с помощью понятий, применяемых при определении риманова пространства. В определении риманова пространства Vn используется в качестве касательного пространства евклидово пространство , причем касательные векторы в каждой точке инвариантны при параллельных переносах V п (метрич. Тензор aij пространства Vn абсолютно постоянен). Есл..

проективное (2n+1)-пространство, в к-ром, задана (2n- 2m0-1 )-плоскость Т 0, в ней - (2n-2т 1 - 1 )-плоскость T1 и т. Д. До (2n-2mr-1-1 )-плоскости Tr-1, при этом в пространстве задана нуль-система, переводящая все точки пространства в плоскости, проходящие через плоскость T0. В плоскости Т 0 задана абсолютная нульсистема, переводящая все ее точки в (2n-2m0-2)-плоскости, лежащие в ней и проходящие через (2n-2ml-1 )-плоскость T1 и т. Д. До абсолютной нульсистемы (2n-2mr-1-1)-плоскостп Tr-1, п..