Полусимплектическое Пространство

полуструктура,- коммутативная идемпотентная полугруппа, т. Е. Полугруппа с тождествами х+у=у+х и х+х=х. Всякая полурешетка р=<р, +>. Может быть превращена в частично упорядоченное множество (частичный порядок вводится соотношением ), в к-ром для любой пары элементов существует точная верхняя грань suр { а, b}= а+b. Обратно, всякое частично упорядоченное множество с точными верхними гранями для любых пар элементов является П. Относительно операции a+b=sup {а, b}. В этом случае говорят..

пространство с полуримановой метрикой (с вырожденным метрич. Тензором). П. П. Является обобщением понятия риманова пространства. Определение П. П. Может быть выражено с помощью понятий, применяемых при определении риманова пространства. В определении риманова пространства Vn используется в качестве касательного пространства евклидово пространство , причем касательные векторы в каждой точке инвариантны при параллельных переносах V п (метрич. Тензор aij пространства Vn абсолютно постоянен). Есл..

- преж-нее название симплициалыгого множества, данное при первом рассмотрении объектов такого рода. М. И. Войцеховский. . ..

- кольцо, каждый конечно порожденный левый (или каждый конечно порожденный правый) модуль над к-рым обладает проективным накрытием. Кольцо Rс радикалом Джекобсона J оказывается П. К. Тогда и только тогда, когда Rполулокально и у каждого идемпотента факторкольца R/J имеется идемпотентный прообраз в R. Первое условие можно заменить требованием классич. Полупростоты факторкольца R/J, а второе - возможностью "поднимать" из R/J в Rмодульные прямые разложения. П. К. Характеризуются также условием, чт..