Порядок

, трансфинитное число, ординальное число, ординал, - порядковый тип вполне упорядоченного множества. Понятие П. Ч. Ввел Г. Кантор (G. Cantor, 1883, см. [2]). Напр., П. Ч. Множества натуральных чисел, упорядоченного отношением , есть w. П. Ч. Множества, состоящего из числа 1 и чисел вида , если n=1, 2, . ., упорядоченного отношением , есть w+1. Говорят, что П. Ч. А равно (меньше) П. Ч. Р, и пишут a=b(a<b), если множество типа а подобно множеству (отрезку) типа b Для произвольных П. Ч. A и b вы..

линейно упорядоченного множества А - свойство множества А, к-рое присуще любому линейно упорядоченному множеству В, подобному А. При этом два множества Аи В, линейно упорядоченные соотношениями R и S, наз. Подобными, если существует функция f, взаимно однозначно отображающая Ана Ви такая, что для любых точек выполнено xRyf(x)Sf(y). Г. Кантор (G. Cantor) определял П. Т. Как такое свойство линейно упорядоченного множества, к-рое остается, если отвлечься лишь от свойств элементов этого множе..

для гладкого или хотя бы непрерывного потока {St} и трансверсальной к нему гиперповерхности V - отображение Т, сопоставляющее точке первую по времени точку пересечения с Vисходящей из vположительной полутраектории потока (и определенное для тех v, для к-рых такое пересечение имеется). (Гиперповерхность Vназ. При этом сечением, секущей поверхностью, трансверсалью.) Когда размерность dim V=l (так что {St} - поток на плоскости или двумерной поверхности. В этом случае Vназ. Также дугой без конта..

частный случай общей конструкции категории функторов или категории диаграмм. Пусть - множество целых чисел, снабженное обычным отношением порядка. Тогда можно рассматривать как малую категорию, объектами к-рой являются целые числа, а морфизмами - всевозможные пары вида (i, j), где и Пара (i, j) - это единственный морфизм объекта iв объект j. Композиция морфизмов определяется следующим равенством. (i, j)(j, k)=(i, k). Для произвольной категории категория кова-риантных функторов из в на..