Предложение

формальная аксиоматич. Теория. Исчисление, предназначенное для описания логических законов, справедливых для любой непустой области объектов с произвольными заданными на этих объектах предикатами (т. В. Свойствами и отношениями). Для формулировки П. И. Следует вначале формулировать точный логико-математический язык W. В наиболее распространенном случае односортных языков 1-го порядка такой язык содержит предметные переменные х, у,z, . ., функциональные символы f, g, h,. С различным количес..

вполне ограниченное пространство, - равномерное пространство X, для всякого окружения Uк-рого существует конечное покрытие Xмножествами порядка U. Другими словами, для каждого окружения должно найтись такое конечное множество , что . Равномерное пространство компактно тогда и только тогда, когда каждая сеть в Xобладает подсетью Копти. Поэтому для того чтобы Xбыло П. И., достаточно, чтобы нек-рое пополнение пространства Xбыло компактным, и необходимо, чтобы каждое пополнение его было компактн..

- конечно аддитивная мера с действительными или комплексными значениями на нек-ром пространстве W, обладающая свойством. Она определена на алгебре подмножеств W, к-рая имеет вид , где - семейство s-алгебр пространства W, помеченных элементами нек-рого частичного упорядоченного множества Атак, что при a1<a2, и сужение этой меры на любую a-алгебру счетно аддитивно. Напр., если W-хаусдорфово топологич. Пространство, А - совокупность всех компактов, упорядоченных по вложению, , есть s-алгебр..

универсум,- термин теории моделей, обозначающий область изменения (пробегания) предметных переменных данного формального языка. В качестве формальных языков берутся языки узкого исчисления предикатов. Каждый такой язык полностью описывается множеством L = {P0, ..., Р п, ..., F0, ..., Fm,...}, где Р 0 ,..., Р n ,. - предикатные символы, a F0 ,..., Fm,. - функциональные символы, для каждого из к-рых указано число его аргументных мест. Модель (или алгебраич. Система) для Lзадается непустым мн..