Предкомпактное Пространство

предикатная буква,- обозначение какого-либо конкретного предиката. Напр., символом часто обозначают отношение порядка на действительных числах, являющееся двуместным предикатом. При формальном построении языка символы, отнесенные к категории предикатных, должны определенным образом использоваться для построения выражений языка. Именно, если Ресть n-местный П. С., то среди синтаксич. Правил образования выражений формализованного языка должно быть правило. "если t1 ,. ., tn - термы, то P(t1 ,. ...

формальная аксиоматич. Теория. Исчисление, предназначенное для описания логических законов, справедливых для любой непустой области объектов с произвольными заданными на этих объектах предикатами (т. В. Свойствами и отношениями). Для формулировки П. И. Следует вначале формулировать точный логико-математический язык W. В наиболее распространенном случае односортных языков 1-го порядка такой язык содержит предметные переменные х, у,z, . ., функциональные символы f, g, h,. С различным количес..

- простейшее выражение языка, представляющее собой такое соединение слов, к-рое имеет самостоятельный смысл, т. Е. Выражает законченную мысль. В формализованных языках П. Наз. Формулы, не содержащие свободных переменных, т. Е. Параметров. П. В формализованных языках наз. Также замкнутыми формулами. Напр., в языке 1-го порядка (языке узкого исчисления предикатов) формулы являются замкнутыми (первая ложная, а вторая и третья - истинные в области натуральных чисел). Формулы но являются ..

- конечно аддитивная мера с действительными или комплексными значениями на нек-ром пространстве W, обладающая свойством. Она определена на алгебре подмножеств W, к-рая имеет вид , где - семейство s-алгебр пространства W, помеченных элементами нек-рого частичного упорядоченного множества Атак, что при a1<a2, и сужение этой меры на любую a-алгебру счетно аддитивно. Напр., если W-хаусдорфово топологич. Пространство, А - совокупность всех компактов, упорядоченных по вложению, , есть s-алгебр..