Представление Симметрической Группы

гомоморфизм компактной группы в группу непрорывных линейных автоморфизмов (комплексного) банахова пространства, непрерывный в сильной операторной топологии. Пусть G- компактная группа, V- банахово пространство и - представление. Если V=H - гильбертово пространство, а j(g) - унитарный оператор для любого , то j наз. унитарным представлением. В Нвсегда существует эквивалентная норма, относительно к-рой данное представление j унитарно. Всякое неприводимое унитарное представление группы Gконе..

S в классе полугрупп X - гомоморфизм полугруппы S в нек-рую полугруппу из класса X (в случае изоморфизма говорят о точном представлении). Обычно имеются в виду классы каких-либо конкретных полугрупп. Наиболее изучены представления в классе полугрупп преобразований (короче - представления преобразованиями), в классах полугрупп частичных преобразований и бинарных отношений, в классе полугрупп матриц (т. Н. Матричные, или линейные, П. П.). В теории автоматов с каждым автоматом связано представлени..

линейное представление r конечномерной полупростой расщепляемой алгебры Ли над полем kхарактеристики нуль с расщепляющей Картана подалгеброй t, удовлетворяющее следующим условиям. 1) В пространстве Vпредставления r существует циклический вектор v (т. Е. V - наименьшее -инвариантное подпространство, содержащее v). 2) p(h)(v)=h(h)vдля всех , где l- некоторая фиксированная линейная форма на t со значениями в k. 3) Если a1,...,ar- система простых корней, определенная век-рым лексикографич...

..