Представление Топологической Группы

..

линейное представление r конечномерной полупростой расщепляемой алгебры Ли над полем kхарактеристики нуль с расщепляющей Картана подалгеброй t, удовлетворяющее следующим условиям. 1) В пространстве Vпредставления r существует циклический вектор v (т. Е. V - наименьшее -инвариантное подпространство, содержащее v). 2) p(h)(v)=h(h)vдля всех , где l- некоторая фиксированная линейная форма на t со значениями в k. 3) Если a1,...,ar- система простых корней, определенная век-рым лексикографич...

коммутативное кольцо, определяемое следующим образом. Аддитивная группа П. К. Порождена классами эквивалентности представлений группы Gв векторных пространствах, а определяющие соотношения имеют вид p=p1+p2, где p - класс эквивалентности нек-рого представления, p1- класс эквивалентности его подпредставления, а p2- класс эквивалентности соответствующего фактор-представления p. Операция умножения в П. К. Сопоставляет классам эквивалентности представлений p1 и p2 класс эквивалентности их тензорно..

теория, изучающая гомоморфизмы полугрупп (в частности, групп), алгебр или других алгебраич. Систем в соответствующие системы эндоморфизмов нек-рой подходящей структуры. Особенно часто рассматриваются линейные представления, т. Е. Гомоморфизмы полугрупп, групп, ассоциативных алгебр или алгебр Ли в полугруппу, группу, алгебру линейных преобразований нек-рого векторного пространства V. Такое представление наз. Также линейным представлением в пространстве V, а Vназ. Пространством представления. Час..