Приближения Функций Мера

аппроксимации порядок,- порядок погрешности приближения как переменной величины, зависящей от непрерывного или дискретного аргумента t, относительно другой переменной j(t), поведение к-рой, как правило, считается известным. Обычно t - нек-рый параметр, являющийся числовой характеристикой приближающего множества, (напр., размерность этого множества) или метода приближения (напр., шаг интерполяции). При этом множество значений t имеет конечную или бесконечную предельную точку. Функция j(t) -чаще ..

аппроксимации теория,- раздел математич. Анализа, изучающий методы приближения одних математич. Объектов другими и вопросы, связанные с исследованием и оценкой возникающей при этом погрешности. Основное содержание П. Т. Относится к приближению функций. Фундамент П. Т. Был заложен работами П. Л. Чебышева (1854-59) о наилучшем равномерном приближении функций многочленами и К. Вейерштрасса (К. Weierstrab), установившего в 1885 принципиальную возможность приблизить непрерывную на конечном отрезк..

параметры Привалова,- операторы, позволяющие выразить условие гармоничности функции без использования частных производных. Пусть и(х) - локально интегрируемая функция в конечной области Dевклидова пространства - объем шара В(х. H).радиуса hс центром , расположенного в D. Верхний и нижний операторы Привалова и соответственно определяются формулами Если верхний и нижний П. О. Совпадают, то оператор Привалова D*u(x) определяется формулой Если функция и(х).имеет непрерывные част..

- 1) П. Т. О сопряженных функциях. Пусть - периодическая непрерывная функция с периодом 2p и - тригонометрически сопряженная функция с f(t). Тогда если f(t).удовлетворяет условию Липшица о показателем при 0<a<1 и имеет модуль непрерывности, не больший Мd In (1/d) при a=1. Эта теорема, доказанная И. И. Приваловым [1], имеет важные применения в теории тригонометрич. Рядов. Она переносится и на условия Липшица в нек-рых других метриках (см., напр., [5]). 2) П. Т. Единственности..