Привалова Операторы

аппроксимации теория,- раздел математич. Анализа, изучающий методы приближения одних математич. Объектов другими и вопросы, связанные с исследованием и оценкой возникающей при этом погрешности. Основное содержание П. Т. Относится к приближению функций. Фундамент П. Т. Был заложен работами П. Л. Чебышева (1854-59) о наилучшем равномерном приближении функций многочленами и К. Вейерштрасса (К. Weierstrab), установившего в 1885 принципиальную возможность приблизить непрерывную на конечном отрезк..

количественное выражение погрешности приближения. Когда речь идет о приближении функции f(t) функцией j(t), мера приближения m(f, j) обычно определяется метрикой нек-рого функционального пространства, содержащего как f(t), так и j(t). Напр., если функции f(t).и j(t) непрерывны на отрезке [ а, b], часто пользуются равномерной метрикой пространства С[ а, b], т. Е. Полагают Если же непрерывность приближаемой функции не гарантирована или по условию задачи важна близость между f(t).и j(t) лиш..

- 1) П. Т. О сопряженных функциях. Пусть - периодическая непрерывная функция с периодом 2p и - тригонометрически сопряженная функция с f(t). Тогда если f(t).удовлетворяет условию Липшица о показателем при 0<a<1 и имеет модуль непрерывности, не больший Мd In (1/d) при a=1. Эта теорема, доказанная И. И. Приваловым [1], имеет важные применения в теории тригонометрич. Рядов. Она переносится и на условия Липшица в нек-рых других метриках (см., напр., [5]). 2) П. Т. Единственности..

- правило логич. Вывода, позволяющее заключить, что если из списка утверждений Г, А следует как утверждение В, так и утверждение , то из списка Г следует . Правило П. К а. Записывают, напр., в виде и наз. Также правилом введения отрицания. П. К а. Является допустимым правилом для подавляющего большинства логико-матеатич. Исчислений, C. Ю. Маслов. ..