Примитивный Идеал

функция от натуральных аргументов с натуральными значениями, к-рую можно получить из простейших функций конечным числом операций суперпозиции и примитивной рекурсии. Поскольку исходные функции являются вычислимыми, а операторы суперпозиции и примитивной рекурсии вычислимость сохраняют, множество всех П. Р. Ф. Есть подкласс класса всех вычислимых функций. Каждая П. Р. Ф. Задается описанием ее построения из исходных функций (примитивно рекурсивное описание) и, следовательно, класс всех ..

правое - ассоциативное кольцо, обладающее правым точным неприводимым модулем. Аналогично (с помощью левого неприводимого модуля) определяется левое примитивное кольцо. Классы правых и левых П. К. Не совпадают. Всякое коммутативное П. К. Является полем. Всякое полупростое (в смысле Джекобсона радикала).кольцо является подпрямым произведением П. К. Простое кольцо либо является П. К., либо радикально. П. К. С ненулевыми минимальными правыми идеалами описываются теоремой плотности. П. К. С услови..

алгебраических систем - то же, что многообразие (см. Алгебраических систем многообразие). ..

многочлен , где R - ассоциативно-коммутативное кольцо с однозначным разложением на множители, коэффициенты к-рого не имеют нетривиальных общих делителей. Любой многочлен можно записать в виде g(X)=c(g)f(X), где f(X) - П. М., a c(g) -наибольший общий делитель коэффициентов многочлена g(X). Элемент , определенный с точностью до умножения на обратимые элементы из R, наз. Содержанием многочлена g(X). Справедлива лемма Гаусса. Если , то с(g1g2)=c(g1)c(g2). В частности, произведение П. М. Снова при..