Простая Дуга

в математической статистике - утверждение, согласно к-рому наблюдаемая случайная величина подчиняется конкретно заданному распределению вероятностей. Распределение вероятностей, определяемое П. Г., наз. Гипотетическим распределением. Напр., если наблюдается случайная величина X, то утверждение "X подчиняется закону Пуассона с параметром 1" является П. Г. См. Также Сложная гипотеза. М. ..

- группа, не имеющая нормальных подгрупп, отличных от всей группы и единичной подгруппы. Описание всех простых конечных групп является центральной проблемой в теории конечных групп. В теории бесконечных групп значение П. Г. Значительно меньше ввиду их необозримости. Простой является группа всех четных подстановок, каждая из к-рых перемещает конечное подмножество элементов множества М, если мощность Мне меньше 5. Эта группа бесконечна, если Мбесконечно. Существуют конечно порожденные и даже кон..

- конечная группа, в к-рой нет нормальных подгрупп, отличных от всей группы и от единичной подгруппы. П. К. Г.- наименьшие "строительные блоки", из к-рых с помощью расширений может быть "собрана" любая конечная группа. Каждый фактор композиционного ряда конечной группы является П. К. Г., а минимальная нормальная подгруппа - прямое произведение П. К. Г. Простейшими примерами П. К. Г. Служат циклич. Группы простых порядков. Только таким П. К. Г. Изоморфны факторы композиционных рядов разрешимых ..

- полугруппа, не содержащая собственных идеалов или конгруэнции того или иного фиксированного типа. В зависимости от рассматриваемого тина возникают различные типы П. И. Идеально простая - не содержащая собственных двусторонних идеалов (термин "П. П." часто относят только к таким полугруппам), простая слева (справа) - не содержащая собственных левых (правых) идеалов, 0-простая (слева, справа) - полугруппа с нулем, не содержащая собственных ненулевых двусторонних (левых, правых) идеалов и не явл..