Пэли - Винера Теорема

знакопеременной матрицы X - многочлен PfXот элементов матрицы X, квадрат к-рого равен detX. Точнее, если Х=||xij|| - знакопеременная (т. Е. Удовлетворяющая условиям xij ==-xji, xii=0) матрица порядка 2n над коммутативно-ассоциативным кольцом Ас единицей, то PfX есть элемент кольца А, вычисляемый по формуле где суммирование ведется по всевозможным разбиениям s множества (1, . ., 2n} на непересекающиеся пары {ia ja}, причем считается, что ia<ja, a=l, . ., n, a e(s) - знак подстановки ..

одна из числовых характеристик функции нескольких переменных, к-рую можно рассматривать как многомерный аналог вариации функции одного переменного. Пусть функция f(x)=f(xl ,. ., х п), n=2,3,..., задана иа n-мерном параллелепипеде и , k=1, . ., п,- разбиение отрезка [ а k,bk]на т, m=1, 2, . ., равных между собой отрезков точками Эти разбиения порождают разбиение параллелепипеда Dn на т п параллелепипедов с ребрами, параллельными координатным осям. Пусть где w (f..

- см. Ветвления точка. ..

, аксиома параллельности Евклида,- через точку Рвне прямой АА' в плоскости, проходящей через Ри АА', можно провести лишь одну прямую, не пересекающую АА'. В "Началах" Евклида П. П. Был приведен в следующей эквивалентной формулировке. "И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых" (см. [1]). У комментаторов Евклида возник взгляд, что это ..