Разреженность Множества
в точке - локальный признак того, что Еявляется полярным множеством. Непустое множество наз. Р а з р е ж е н н ы м в точке в двух случаях. 1) если не является предельной точкой Е, то есть , где - производное множество для Е;2) если и в окрестности существует супергармонич. Функция (см. Субгармоническая функция).такая, что Множество Еявляется полярным тогда и только тогда, когда оно - разреженное множество (р. М.) в каждой из своих точек. Для произвольного множества Еподмножество тех точек, в к-рых Еесть р. М., является полярным. Любое непустое подмножество р. М. В точке является р. М. В . Объединение конечного числа р. М. В точке является р. М. В точке Отрезок на плоскости не является р. М. Ни в одной из своих точек.
Если - р. М. В точке , то существуют сколь угодно малые окружности с центром , не пересекающиеся с Е. Полярное множество вполне разрывно. Однако канторово множество меры нуль на оси абсцисс не является р. М. Ни в одной из своих точек. Вместе с тем в пространстве , напр., множество точек имеющее острие в точке (0, 0, 0), где - ньютонов потенциал плотности tна отрезке , есть р. М. В острие (п р и м е р Л е б е г а). Лит.:[1] Б р е л о М., Основы классической теории потенциала, пер. С франц., М., 1964. [2] Л а н д к о ф Н. С., Основы современной теории потенциала, М., 1966. Е. Д. Соломенцев..
Дополнительный поиск Разреженность Множества 
На нашем сайте Вы найдете значение "Разреженность Множества" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Разреженность Множества, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Р". Общая длина 23 символа
